www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Matriks ›
Sebuah matriks dikatakan matriks ortogonal jika \( A^{-1} = A^T \). Jika diketahui
Pembahasan:
Suatu matriks A dikatakan ortogonal jika invers matriksnya sama dengan transpos matriksnya yakni \( A^{-1} = A^T \). Jika keduanya dikalikan dengan A, maka kita peroleh persamaan \( I = A \cdot A^T \). Jadi, kita tidak perlu mencari invers matriks A untuk menyelesaikan soal ini.
Perhatikan bahwa transpos matriks A diberikan oleh
Dengan demikian, diperoleh
Entri atau elemen baris pertama kolom pertama dari perkalian matriks pada ruas kiri di atas yaitu
Entri atau elemen baris kedua kolom kedua dari perkalian matriks pada ruas kiri di atas yaitu
Entri atau elemen baris ketiga kolom ketiga dari perkalian matriks pada ruas kiri di atas yaitu
